Još jedan pristup rešavanju jednačina u skupu realnih brojeva

Abstract

U ovom radu će biti prikazana metoda rešavanja jednačina koja povezuje znanje učenika o integralima, izvodima i osobinama funkcija. Posmatrajmo najpre sasvim jednostavnu jednačinu x3=a3 za neko a∈R. Realan broj x0=a je očigledno rešenje te jednačine. Funkcija F(x)=x3-a3 je trogo rastuća na čitavom skupu realnih brojeva, pa nema više od jedne nule. Kako je F(a)=0, to je x0=a jedina nula funkcije F(x), pa samim tim tim i jedino rešenje jednačine x3=a3. Ovakvo jednostavno rezovanje primenićemo na rešavanje složenijih jednačina.