Magične konfiguracije na C24 fulerenu

Abstract

Fulereni su alotropi ugljenika koji imaju šuplju, kaveznu strukturu. Atomi u molekulu rasporedeni su u petougaone i šestougaone prstenove tako da je svaki atom povezan sa još tri atoma. Jednostavni poliedri koji imaju samo petougaone i šestougaone strane predstavljaju matematički model za fulerene. Kažemo da fulleren sa n temena ima magično svojstvo ako se brojevi 1, 2, . . . , n mogu dodeliti njegovim temenima tako da su zbirovi brojeva u svakom petouglu jednaki i zbirovi brojeva na svakom šestouglu jednaki. Pokazujemo da C8n+4 ne dozvoljava takvo uredenje za sva n, dok fuleren C24 ima mnogo neizomorfnih takvih uređenja.