Drugačiji pristup prema b(αn,βn)-hipermetričkim prostorima

Abstract

Cilj ovog rada jeste da se predstavi koncept b(αn,βn)-hipermetričkih prostora. Metode: Primenjene su konvencionalne teoretske metode funkcionalne analize. Rezultati: U radu su predstavljeni inicijalni rezultati koji se odnose na b(αn,βn)-hipermetričke prostore. U prvom delu generalizuje se n-dimenzionalno (n ≥ 2) hipermetričko rastojanje na proizvoljnom nepraznom skupu X. Funkcija b(αn,βn)-hiperrastojanja može se definisati na proizvoljan način dokle God su zadovoljene tri osobine: nenegativnost, pozitivna definitnost, simetrija i (αn,βn)-nejednakost trougla. U drugom delu rada razmatrani su koncept (αn,βn)-kompletnosti u odnosu na b(αn,βn) )-hipermetriku i teorema fiksne tačke, koja ima značajnu ulogu u primenjenoj matematici na više polja. Zaključak: Odgovarajućim generalizacijama moguće je formulisati poznate rezultate klasičnih metričkih prostora na slučaj b(αn,βn)-hipermetričkih prostora.